giải

 Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

                                        Đ/S : ........................

Gọi số thứ nhất là abcd

                   hai là abc

                    ba là ab

                  bốn là a

Ta có abcd+abc+ab+a=2003

 1000a+100b+10c+d+100a+10b+c+10a+b+a=2003

                                            111a+111b+11c+d=2003

        ⇒a=1⇒a=1  vì nếu a=2a=2 thì  1111a+111b+11c+d>2003

Ta có 1111+111b+11c+d=2003

                   111b+11c+d=2003−1111

                   111b+11c+d=892

   ⇒b=8⇒b=8 vì nếu b=9b=9 thì 111b+11c+d>892

Ta có 888+11c+d=892

                  11c+d=892−888

                  11c+d=4

   ⇒c=0⇒c=0 vì c>1c>1 thì 11c+d>4

Từ đó suy ra d=4

Vậy 4 số đó là 1804,180,18,1