Đáp án: + Giải thích các bước giải:

Bài $10$.

$a$) $10^{28} + 5 = (2.5)^{28} + 5 = 5(2^{28}.5^{27} + 1) \vdots 5$

Vậy $10^{28} + 5 \vdots 5$

$b$) Ta có : $A = 1+ 3+ 3^2 + .... + 3^{97} + 3^{98}$

$⇔ A = (1+3+3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + .... + (3^{96} + 3^{97} + 3^{98})$

$⇔ A = 13 + 3^2.(1+3+3^2) + .... + 3^{96}(1+3+3^2)$

$⇔ A = 13 + 3^2.13 + ... + 3^{96}.13$

$⇔ A = 13 . (1+3^2 + .... + 3^{96}) \vdots 13$

Vậy $A \vdots 13$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 `a, 10^28 +5`

`=10.10^27 +5`

`=2.5.10^27 +5`

`=5.(2.10^27 +1)`

Vì 5 chia hết cho 5

`=>5.(2.10^27 +1)` chia hết cho `5`

Hay: `10^28 +5` chia hết cho `5(đpcm)`

`b, A=1+3+3^2 +...+3^98`

`=(1+3+3^2 )+...+(3^96 +3^97 +3^98)`

`=13+..+3^96.(1+3+3^2)`

`=13+..+3^96.13`

`=13.(1+...+3^96)`

Vì 13 chia hết cho 13

`=>13.(1+..+3^96 )` chia hết cho 13

Hay A chia hết cho 13(đpcm)

(Bài tham khảo)