$x^{3}-(m^{2}-m+7)x-3(m^{2}-m-2)=0$

$\text{Với x=-2:}$

$(-2)^{3}-(m^{2}-m+7)(-2)-3m^{2}+3m+6=0$

$\Leftrightarrow -8+2m^{2}-2m+14-3m^{2}+3m+6=0$

$\Leftrightarrow m^{2}-m-12=0$

$\Leftrightarrow$\(\left[ \begin{array}{l}m=4\\m=-3\end{array} \right.\) 

$\text{Với m=4:} x^{3}-19x-30=0$

$\Leftrightarrow $\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-2\\x=-3\end{array} \right.\) 

$\text{Với m=-3}: x^{3}-19x-30$

$\Leftrightarrow $\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-2\\x=-3\end{array} \right.\) 

$\text{Vậy nghiệm còn lại là 5 và -3}$

Đáp án:

x3−(m2−m+7)x−3(m2−m−2)=0x3−(m2−m+7)x−3(m2−m−2)=0

* Với x=-2 

(−2)3−(m2−m+7)(−2)−3m2+3m+6=0(−2)3−(m2−m+7)(−2)−3m2+3m+6=0

⇔−8+2m2−2m+14−3m2+3m+6=0⇔−8+2m2−2m+14−3m2+3m+6=0

⇔m2−m−12=0⇔m2−m−12=0

⇔[m=4m=−3[m=4m=−3 

*Với m=4 :x3−19x−30=0⇔⎣x=5x=−2x=−3[x=5x=−2x=−3 

Với m=-3:x3−19x−30Với m=-3:x3−19x−30

⇔⎣x=5x=−2x=−3[x=5x=−2x=−3 

Vậy nghiệm còn lại là 5 và -3Vậy nghiệm còn lại là 5 và -3

Giải thích các bước giải: