Đáp án + Giải thích các bước giải:

`S=5km`

`t_1=1h`

`v_B=20km//h`

`S'=10km`

`a,v_A=?`

`b,t=t_3=?`

Gọi vận tốc người đi xe đạp từ `A` là: `v_A(km//h;v_A>v_B=20km//h)`

`a,` Do sau `1h` kể từ khi khởi hành, người đi xe đạp từ `A` đuổi kịp người đi xe đạp từ `B` nên:

`t_1=S/(v_A-v_B)=5/(v_A-20)=1(h)`

`=>v_A-20=5`

`<=>v_A=25(km//h)(TMĐK)`

Vậy, vận tốc người đi xe đạp từ `A` là: `25km//h`

`b,` Có hai trường hợp để hai người cách nhau `10km`

`TH1:` Sau thời gian `t_2(h;t_2>0)` di chuyển, hai người cách nhau `10km` khi người đi xe đạp từ `A` chưa vượt qua người đi xe đạp từ `B`

Quãng đường người đi xe đạp từ `A` đi được: `25t_2(km)`

Quãng đường người đi xe đạp từ `B` đi được: `20t_2(km)`

Khoảng cách hai người là `10km`, ta có phương trình:

`20t_2+5-25t_2=10`

`<=>5-5t_2=10`

`<=>t_2=-1(KTMĐK:t_2>0)`

Vậy trường hợp này không xảy ra.

`TH1:` Sau thời gian `t_2(h;t_2>0)` di chuyển, hai người cách nhau `10km` khi người đi xe đạp từ `A` chưa vượt qua người đi xe đạp từ `B`

Quãng đường người đi xe đạp từ `A` đi được: `25t_2(km)`

Quãng đường người đi xe đạp từ `B` đi được: `20t_2(km)`

Khoảng cách hai người là `10km`, ta có phương trình:

`20t_2+5-25t_2=10`

`<=>5-5t_2=10`

`<=>t_2=-1(KTMĐK:t_2>0)`

Vậy trường hợp này không xảy ra.

`TH2:` Sau thời gian `t_3(h;t_3>0)` di chuyển, hai người cách nhau `10km` khi người đi xe đạp từ `A` đã vượt qua người đi xe đạp từ `B`

Quãng đường người đi xe đạp từ `A` đi được: `25t_3(km)`

Quãng đường người đi xe đạp từ `B` đi được: `20t_3(km)`

Khoảng cách hai người là `10km`, ta có phương trình:

`25t_3-20t_3-5=10`

`<=>5t_3=15`

`<=>t_3=3(KTMĐK:t_3>0)`

Vậy sau thời gian `3h` di chuyển, hai người cách nhau `10km`.