Tóm tắt :
$\\$` R_1 = 6 Omega`

$\\$` R_2 = 4 Omega`

$\\$` I = 3A`

$\\$ ___________________________________

$\\$` a) R_(tđ) = ?`

$\\$ `b) U =? ; I_1 = ? ; I_2 = ?`

$\\$` c) Mắc : R_3 nt R_2 ` thì `I_1 = 2I_(23) ` 

$\\$ `R_3 =? `

$\\$ Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ `a)` Điện trở tương đương của mạch là :
$\\$` R_(tđ) = (R_1R_2)/(R_1+R_2) = (6.4)/(6+4) = 2,4(Omega)`

$\\$ `b) Vì : R_1////R_2`

$\\$` ->` Hiệu điện thế giữa 2 đầu `R_1;R_2` là :
$\\$ `U = U_1 = U_2 = IR_(tđ) = 3.2,4 = 7,2(V)`

$\\$ `->` Cường độ dòng điện qua `R_1;R_2` là :
$\\$` I_1 = U_1/R_1 = (7,2)/6 = 1,2(A)`

$\\$` I_2 = U_2/R_2 = (7,2)/4 = 1,8(A)`

$\\$` c) Vì : I_1 = 2I_(23)`

$\\$` Mà : R_1/R_(23) = I_(23)/I_1`

$\\$` => R_1/(R_1+R_3) = 1/2`

$\\$` => 6/(4+R_3) = 1/2`

$\\$` => 4 + R_3 = 12`

$\\$` => R_3 = 8(Omega)`

 

Đáp án:

 a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là: 

  $R_{tđ} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{6.4}{6 + 4} = 2,4 (\Omega)$ 

b. Vì đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song với nhau nên: 

 $U = U_1 = U_2 = I.R_{tđ} = 3.2,4 = 7,2 (V)$ 

Cường độ dòng điện chạy qua các điện trở lần lượt là: 

    $I_1 = \dfrac{U_1}{R_1} = \dfrac{7,2}{6} = 1,2 (A)$ 

    $I_2 = \dfrac{U_2}{R_2} = \dfrac{7,2}{4} = 1,8 (A)$ 

c. Khi mắc thêm $R_3 nt R_2$ thì hiệu điện thế giữa hai đầu $R_1$ không đổi nên cường độ dòng điện chạy qua $R_1$ cũng không đổi:   $I_1 ' = I_1 = 1,2 (A)$ 

Cường độ dòng điện chạy qua $R_2 nt R_3$ là: 

    $I_{23} ' = \dfrac{1}{2}.1,2 = 0,6 (A)$ 

Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm $R_2 nt R_3$ là: 

   $R_{23} = \dfrac{U}{I_{23} '} = \dfrac{7,2}{0,6} = 12 (\Omega)$ 

Mà: $R_{23} = R_2 + R_3 \Rightarrow R_3 = R_{23} - R_2 = 12 - 4 = 8 (\Omega)$

Giải thích các bước giải: