\(\begin{array}{l}
\mu_o = 5;\ n = 225;\ \overline{x} = \dfrac{173}{15};\ s = 7,2801\\
a)\\
\text{Gọi $\mu$ là hàm lượng dầu trung bình hiện nay}\\
\text{trong một loại trái cây sau khi được chắm bón bằng phân N}\\
\text{Giả thuyết kiểm định:}\\
\begin{cases}H_o:\mu = 5\\H_1:\mu \ne 5\end{cases}\\
\text{Giá trị kiểm định:}\\
T = \dfrac{\left(\dfrac{173}{15} - 5\right)\sqrt{225}}{7,2801} = 13,46\\
\text{Ta có:}\\
\alpha = 0,01 \Rightarrow Z_{\tfrac{\alpha}{2}} = \varphi^{-1}(0,495) = 2,58\\
\text{Do}\ |T| > Z_{\tfrac{\alpha}{2}}\ \ \text{nên bác bỏ giả thuyết $H_o,$ chấp nhận $H_1$}\\
\text{Mặt khác:}\\
\overline{x} > \mu_o\ \ \text{nên hàm lượng dầu trung bình trong một loại trái cây}\\
\text{tăng lên sau khi được chăm bón bằng phân N}\\
b)\\
\text{Ta có:}\\
1 - \alpha = 0,9973 \Rightarrow Z_{\tfrac{\alpha}{2}} = \varphi^{-1}(0,4987)= 3\\
\text{Độ chính xác:}\\
\varepsilon = 3\cdot \dfrac{7,2801}{\sqrt{225}} = 1,456\\
\text{Gọi $\mu$ là hàm lượng dầu trung bình của loại trái cây sau chăm bón}\\
\text{Khoảng ước lượng hàm lượng dầu trung bình của loại trái cây sau chăm bón}\\
\mu \in \left(\dfrac{173}{15} - 1,456;\dfrac{173}{15} + 1,456\right) = (10,0773;12,9893)\\
\text{Vậy hàm lượng dầu trung bình của loại tái cây sau chăm bón khoảng từ}\\
\text{10,0773% đến 12,9893%}\\
c)\\
\text{Tỉ lệ trái cây loại A trong mẫu:}\\
f = \dfrac{20}{225} = \dfrac{4}{45}\\
\text{Ta có:}\\
1 -\alpha = 0,95 \Rightarrow Z_{\tfrac{\alpha}{2}} = \varphi^{-1}(0,475) = 1,96\\
\text{Độ chính xác:}\\
\varepsilon = 1,96\cdot \sqrt{\dfrac{\dfrac{4}{45}\left(1 - \dfrac{4}{45}\right)}{225}}=0,0372\\
\text{Gọi $p$ là tỉ lệ trái cây loại A}\\
\text{Khoảng ước lượng trái cây loại A là:}\\
p\in \left(\dfrac{4}{45} - 0,0372;\dfrac{4}{45} + 0,0372\right) = (0,0517;0,1261)\\
\text{Vậy tỉ lệ trái cây loại A khoảng từ $5,17\%$ đến $12,61\%$}
\end{array}\)