Tóm tắt:

$q_1=2.10^{-6}(C)$

$q_2=-18.10^{-6}(C)$

$r=16(cm)$

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  Giải:

Để $q_1,q_2,q_3$ cân bằng thì $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}$ 

⇒ $\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}=\overrightarrow{0}$

⇒ $\overrightarrow{F_{13}}=-\overrightarrow{F_{23}}$

+) $F_{13}=F_{23}$

→ $\dfrac{|q_1|}{r_1^2}=\dfrac{|q_2|}{r_2^2}$

→ $\dfrac{2.10^{-6}}{r_1^2}=\dfrac{18.10^{-6}}{r_2^2}$

→ $\dfrac{r_1}{r_2}=\sqrt{\dfrac{2.10^{-6}}{18.10^{-6}}}$

→ $\dfrac{r_1}{r_2}=\dfrac{1}{3}$ $(1)$

+) $\overrightarrow{F_{13}}↑↓\overrightarrow{F_{23}}$

Do $q_1$ và $q_2$ trái dấu nên $C$ nằm ngoài $AB$

Mà $r_2>r_1$, $C$ nằm gần $A$ ⇒ $-r_1+r_2=16$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ⇒ $\begin{cases} r_1=8(cm)\\r_2=24(cm) \end{cases}$

  Xét $F_2=0$

+) $F_{12}=F_{32}$

→ $\dfrac{|q_1|}{AB^2}=\dfrac{|q_3|}{CB^2}$

→ $\dfrac{2.10^{-6}}{16^2}=\dfrac{|q_3|}{24^2}$

→ $|q_3|=4,5.10^{-6}(C)$

+) $\overrightarrow{F_{12}}↑↓\overrightarrow{F_{32}}$

Do $\overrightarrow{F_{32}}$ hướng vào $q_3$ ⇒ $q_2$ trái dấu $q_3$

⇒ $q_3>0$

⇒ $q_3=+4,5.10^{-6}(C)$

⇒ Chọn $A$