Bạn tham khảo:

Câu 1 :
$S = (-51)+(-53)+(-55)+....+(-99)$
$= - ( 51 + 53 + 55 + ... + 99 )$
$= -\dfrac{( 99 + 51). [ ( 99 - 51 ) : 2 + 1 ]}{2}$ 
$= -1875$

Câu 2: 
$S = 1 + ( - 3 ) + 5 + ( - 7 ) + ... + 21 + ( -23 )$ ( có $( 23 - 1 ) ÷ 2 + 1 = 12$ số hạng )
$= [ 1 + ( -3 ) ] + [ 5 + ( - 7 ) ] + ... + [ 21 + ( -23 ) ]$ 
$= ( -2 ) + ( -2 ) + (-2 ) + ... + ( -2 )$ ( đã nhóm theo cặp vậy số số $( -2 )$ là $12 ÷ 2 = 6$ số )
$= ( -2 ) . 6$
$= -12$

$C_1=(-51)+(-53)+...+(-99)$

$⇒C_1=(-51-97)+...+(-99)$

$⇒C_1=-148×12-99$ (Từ 97 đến 51 có 12 cặp, để -99 riêng ra vì thừa 1 số hạng)

$⇒C_1=-1776-99$

$⇒C_1=-1875$

$C_2=1+(-3)+...+(-23)$

$⇒C_2=(1-3)+...+(21-23)$

$⇒C_2=(-2)+...+(-2)$

$⇒C_2=(-2)×6$ (Từ 1 đến 23 có 6 cặp)

$⇒C_2=-12$