Đáp án:

 2. \(i = 6\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)

3. \(\left[ \begin{array}{l}
C = \frac{1}{{4000\pi }}F\\
C = \frac{1}{{10000\pi }}F
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

 2.

Trở kháng của mạch

\[\begin{array}{l}
{Z_L} = L\omega  = \frac{{0,6}}{\pi }.100\pi  = 60\\
{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{1}{{2000\pi }}.100\pi }} = 20
\end{array}\]

Tổng trở của mạch

\[Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{40}^2} + {{\left( {60 - 20} \right)}^2}}  = 40\sqrt 2 \]

Cường độ dòng điện cực đại

\[{I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{240\sqrt 2 }}{{40\sqrt 2 }} = 6A\]

Độ lệch pha

\[\begin{array}{l}
\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{60 - 20}}{{40}} = 1\\
 \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{4} = {\varphi _u} - {\varphi _i} = 0 - {\varphi _i}\\
 \Rightarrow {\varphi _i} =  - \frac{\pi }{4}
\end{array}\]

Biểu thức i

\(i = 6\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)

3. 

Tần số góc:

\[\omega  = 2\pi f = 100\pi \]

Trở kháng của mạch

\[\begin{array}{l}
{Z_L} = L\omega  = \frac{{0,7}}{\pi }.100\pi  = 70\\
{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega .{Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .{Z_C}}}
\end{array}\]

Tổng trở

\[\begin{array}{l}
{Z^2} = {R^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\\
 \Rightarrow {50^2} = {40^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\\
 \Rightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {30^2}\\
 \Rightarrow \left| {70 - {Z_C}} \right| = 30\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
70 - {Z_C} = 30\\
70 - {Z_C} =  - 30
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{Z_C} = 40\\
{Z_C} = 100
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
C = \frac{1}{{4000\pi }}F\\
C = \frac{1}{{10000\pi }}F
\end{array} \right.
\end{array}\]