Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

1)Gọi a là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ( a∈N*, m )

Người ta muốn chia đám đất thành những khoảng hình vuông bằng nhau nên suy ra:

52 ⋮a  và   36⋮a

=> a ∈∈Ư( 52; 36 )

Mà a lớn nhất

=> a = UCLN ( 52; 36)

Có: 52 = 2^2.13  và 36 = 2^2.3^2

=> a = 2^2=4 ( thỏa mãn)

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 4 m.

                   Đ/S:...
 2)
a) Do ƯC(16,24)={1;2;4;8} có 4 số

⇒ Có 4 cách chia

b) Do ƯCLN(16,24)=8

⇒ Nhiều nhất là 8 tổ

Lúc đó số nam là 16:8=2
 nữ là 24:8=3
   Đ/S:..

3)
Gọi a là số hàng dọc nhiều nhất ở mỗi khối, a thuộc UCLN ( 300, 276, 252 )

 Ta có: 300 = 2^2 . 3 . 5^2

           276 = 2^2 . 3 . 23

           252 = 2^2 . 3^2 . 7

Vậy UCLN (300, 276, 252) = 2^2 . 3

=> a= 12

Vậy số hàng dọc xếp được nhiều nhất để mỗi khối ko ai lẻ hàng là 12

số hàng ngang của mỗi khối chính là UC ( 300, 276, 252)

UC( 300, 276, 252) = U(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Nên số hàng ngang ở mỗi khối là 1, 2, 3, 4, 6, 12 hàng
        Đ/S:...

Giải thích các bước giải:

$\ 1)$ Gọi $\ a$ là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông $\ ( a \in N*)$

Người ta muốn chia đám đất thành những khoảng hình vuông bằng nhau nên suy ra:

$\ 52$ $\vdots$$\ a$ và $\ 36$ $\vdots$$\ a$

$\Rightarrow$ $\ a \in Ư(52;36)$

Mà $\ a$ lớn nhất

$\Rightarrow$ $\ a=ƯCLN (52;36)$

Có: $\ 2^2\times13$  và $\ 36=2^2\times3^2$

$\Rightarrow$ $\ a=2^2=4$ ( thỏa mãn)

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là $\ 4m$

$\ 2)$

a) Do $\ ƯC(16;24)= \{1;2;4;8\}$ có $\ 4$ số

$\Rightarrow$ Có $\ 4$ cách chia

b) Do $\ ƯCLN(16;24)=8$

$\Rightarrow$ Nhiều nhất là $\ 8$ tổ

Lúc đó số học sinh nam là:

        $\ 16:8=2$ (học sinh)

Số học sinh nữ là :
        $\ 24:8=3$ (học sinh)

               Đáp số: Nam: $\ 2$ học sinh

                            Nữ: $\ 3$ học sinh

$\ 3)$ Bài 3 chưa đủ dữ kiện nên chưa thể giải được!