Tam giác ABC có đường cao AH.Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B',C' và H' a)Chứng minh rằng AH'/AH=B'
Tam giác ABC có đường cao AH.Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B',C' và H' a)Chứng minh rằng AH'/AH=B'C'/BC b)Áp dụng:cho biết AH'=1/3AH và diện tích tam giác ABC là 67,5cm.Tính diện tích tam giác AB'C'
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet và công thức tính diện tích tam giác.
a) Chứng minh =
Vì B'C' // BC => = (1) (định lý TaLet)
Trong ∆ABH có BH' // BH => = (2) (định lý TaLet)
Từ (1) và (2) => =
b) B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' là đường cao của ∆AB'C'.
Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH' = AH
= = => B'C' = BC
=> SAB’C’= AH'.B'C' = .AH.BC
=>SAB’C’= (AH.BC)
mà SABC= AH.BC = 67,5 cm2
Vậy SAB’C’= .67,5= 7,5 cm2
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247