Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

`l_1=2/3l`

`l_2=1/3l`

`R'_(tđ)=?`

`S_1=S_2=S`

____________________

Giải

Ta có: `R_1=ρl_1/S_1`
`R_2=ρl_2/S_2`

Vì $R_1//R_2$ nên

`1/(R'_(tđ))=1/R_1+1/R_2=1/(ρl_1/S_1)+1/(ρl_2/S_2)=(ρl_1/S_1+ρl_2/S_2)/(ρl_1/S_1.ρl_2/S_2)`

`=>R'_(tđ)=(ρl_1/S_1.ρl_2/S_2)/(ρl_1/S_1+ρl_2/S_2)`

Ta lại có: `(R'_(tđ))/R=(ρl_1/S_1.ρl_2/S_2)/(ρl_1/S_1+ρl_2/S_2) : ρl/S`

`=(Sρl_1/S_1.ρl_2/S_2)/(ρl(ρl_1/S_1+ρl_2/S_2)) `
`=(Sρ^2(2/9l^2)/S^2)/(ρ^2l((2/3l+1/3l)/S)) `
`=(Sρ^2(2/9l^2)/S^2)/(ρ^2l.l/S) `
`=(S(2/9l^2)/S^2)/(l^2 .1/S) `
`=((2/9l^2)/S)/(l^2 .1/S) `
`=(2/9l^2)/S. 1/ (l^2 .1/S) `
`=(2/9l^2)/(S.l^2 .1/S) `
`=2/9 `

`<=>R'_(tđ)=2/9 R`

Đáp án:

         $R ' = \dfrac{2}{9}.R$

Giải thích các bước giải:

 Khi gập dây lại thành đoạn bằng $\dfrac{2}{3}$ dây ban đầu thì coi như hai điện trở mắc song song  với nhau gồm: 

Đoạn có độ dài $\dfrac{2}{3}$ nên có điện trở $R_1 = \dfrac{2}{3}R$ 

Đoạn có độ dài $\dfrac{1}{3}$ nên có điện trở $R_2 = \dfrac{1}{3}R$ 

Điện trở của đoạn dây dẫn mới là: 

  $R ' = \dfrac{R_1.R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{\dfrac{2}{3}.R.\dfrac{1}{3}.R}{\dfrac{2}{3}.R + \dfrac{1}{3}.R} = \dfrac{2}{9}.R$