Đáp án:

trường có 235 học sinh và 15 giáo viên

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh là x, số giáo viên là $250-x$
Gía vào cổng cho học sinh: 60000-60000.5%=57000
giá vào cộng cho giáo viên: 80000-80000.5%=76000
Ta có phương trình là:
$57000x+76000(250-x)=14535000\\
\Leftrightarrow 57x+19000-76x=14535\\
\Leftrightarrow -19x=-4465\\
\Leftrightarrow x=235$
Vậy trường có 235 học sinh và 15 giáo viên

Cách 2:

Gọi số học sinh là x, 
số giáo viên là $y$
Tổng số giáo viên và học sinh là: $x+y=250(1)$
Gía vào cổng cho học sinh: 60000-60000.5%=57000
giá vào cộng cho giáo viên: 80000-80000.5%=76000
Ta có phương trình là:
$57000x+76000y=14535000\\
\Leftrightarrow 57x+76y=14535(2)$
Ta có hệ phương trình ${\left\{\begin{aligned}x+y=250\\57x+76y=14535\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=250-y\\57(250-y)+76y=14535\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=250-y\\ 14250-57y+76y=14535\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=250-y\\ 19y=285\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=250-y\\ y=15\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=235\\ y=15\end{aligned}\right.}$
Vậy trường có 235 học sinh và 15 giáo viên