Giải thích các bước giải+Đáp án:

Câu 1:

`y=3x-1`  

Phương trình có dạng: `y=ax+b`  `(a\ne0)`

Hệ số góc là: `a=3`

Tung độ góc là: `b=-1`

Câu 2:

Phương trình đường thẳng có dạng: `y=ax+b`  `(a\ne0)`  `(d)`

Ta có: 

`x-y=2`

`<=>y=x-2`  `(d_1)`

`2x+y=0`

`<=>y=-2x`  `(d_2)`

Vì `(d_1)` cắt `(d)` tại 1 điểm nằm trên trục hoành 

Nên ta có `y=0`

Thay `y=0` vào `(d_1)` ta được

`x-2=0`

`<=>x=2`

Thay `y=0` và `x=2` vào `(d)` ta được

`2a+b=0`  (*)

Vì $(d)//(d_2)$ nên: `{(a=a'),(b\neb'):}`

Hay: `{(a=-2),(b\ne0):}`

Thay `a=-2` vào (*) ta được

`2.(-2)+b=0`

`=>b=4`

Vậy đường thẳng `(d)` là: `y=-2x+4`

Câu 3:

`y=mx+n`  `(m\ne0)`  `(d)`

`y=x-2`   `(d_1)`

Vì `(d)` trùng `(d_1)` nên: `{(a=a'),(b=b'):}`

Hay: `{(m=1),(n=-2):}`

Câu 4:

`y=3x+5` `(d)`

Góc tạo bởi đường thẳng `(d)` với trục `Ox` là:

`tan\alpha=3`

`=>\alpha=71^(0)34'`

Câu 5:

`y=3x+1`  `(d)`

Góc tạo bởi đường thẳng `(d)` với trục `Ox` là:

`tan\alpha=3`

`=>\alpha=71^(0)34'`

`y=5x+1`  `(d')`

Góc tạo bởi đường thẳng `(d)` với trục `Ox` là:

`tan\alpha=5`

`=>\alpha=78^(0)41'`

Ta thấy: `71^(0)34'<78^(0)41'`

Hay: `a<b<90^0`

Câu 6:

`y=-2x+3`  `(d)`

Góc kề bù của  đường thẳng `(d)` tạo với  trục `Ox` là:

`tan(180^0-\alpha)=2`

`=>180^0-\alpha=63^(0)26'`

Góc kề bù tạo bởi đường thẳng `(d)` với trục `Oy` là:

`90^0-63^(0)26'=26^(0)34'`

Góc tạo bởi đường thẳng `(d)` với trục `Oy` là:

`\beta=180^0-26^(0)34'=153^0`