Đáp án:

 Gọi số dân của tỉnh A và B năm ngoái lần lượt là $a,b\left( {a,b > 0} \right)$ (người)

$ \Leftrightarrow a + b = 4000000$

Số dân tỉnh A năm nay là:

$\left( {100\%  + 1,2\% } \right).a = 101,2\% .a = 1,012.a$ (người)

Số dân tỉnh B năm nay là:

$\left( {100\%  + 1,1\% } \right).b = 101,1\% .b = 1,011.b$ (người)

$ \Leftrightarrow 1,012.a + 1,011.b = 4045000$

Ta có hệ phương trình

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 4000000\\
1,012.a + 1,011.b = 4045000
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1,012.a + 1,012.b = 4048000\\
1,012.a + 1,011.b = 4045000
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,001.b = 3000\\
a + b = 4000000
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 3000000\\
a = 1000000
\end{array} \right.
\end{array}$

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1,012.a = 1,012.1000000 = 1012000\\
1,011.b = 1,011.3000000 = 3033000
\end{array} \right.$

Vậy số dân của hai tỉnh năm ngoái là 1 triệu người; 3 triệu người

Số dân hai tỉnh năm nay là $1012000$ người và $3033000$ người