Cho hìng thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD,AC. Cho AB=6cm,CD=1
Cho hìng thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD,AC. Cho AB=6cm,CD=14cm. CM a, Tính các độ dài MI,IK,KN. b, Tính SABNM biết đường cao của hìng thanh ABCD là 8cm
Lời giải 1 :
a, Hình bình hành \(ABCD\) có: \(M\) là trung điểm cạnh \(AD\),
\(N\) là trung điểm cạnh \(BC\)
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\)
\(\Rightarrow MN\parallel AB\parallel CD\) và
\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{6+14}{2}=10\) (cm).
Xét \(\Delta ADB\) có \(M\) là trung điểm của \(AD\) và \(MI\parallel AB\)
\(\Rightarrow MI\) là đường trung bình của \(\Delta ADB\).
\(\Rightarrow MI=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\times 6=3\) (cm).
Xét \(\Delta ABC\) có \(N\) là trung điểm của \(BC\) và \(NK\parallel AB\)
\(\Rightarrow NK\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow NK=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\times 6=3\) (cm).
Ta có: \(IK=MN-MI-NK=10-3-3=4\) (cm).
b, \(S_{ABCD}=\dfrac{(CD+AB).8}{2}=\dfrac{(14+6).8}{2}=80\) \(({\text{cm}}^2)\).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247