1

+Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x (m) (đk x;y>0)

         chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là y(m)

+Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng ta có phương trình:

         x=3y (1)

+Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích hình chữ nhật giảm 90m² ta có pt:

      (x+2).(y-3)=xy-90⇔-3x+2y=-84 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:___x=3y            ⇔___x=36(TMĐK)

                                                        ___-3x+2y=-84    ___y=12

  Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 36m và 12m

2

+Gọi chiều dài của hình chữ  nhật là x (m) (đk x;y>0)

         chiều rộng của hình chữ nhật là y(m)

+Chu vi hình chữ nhật ấy bằng 160m ta có phương trình:

         (x+y).2=160⇔x+y=80 (1)

+Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm 200m² ta có phương trình: (x-10).(y+10)=xy+200⇔10x-10y=300 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình___x+y=80        ⇔___x=55(TMĐK)

                                                       ___10x-10y=300   ___y=25

+ Kích thước ban đầu của hình chữ nhật là:

      55.25=1375(m²)

   Vậy kích thước ban đầu của hình chữ nhật là 1375m²

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng hcn là a (m) (a>0)

chiều dài hcn là 3a (m)

diện tích hcn là 3a² (m²)

tăng chiều dài thêm 2m là 3a+2 (m)

giảm chiều rộng đi 3m là a-3 (m)

diện tích lúc này là (3a+2).(a-3) (m²)

ta có pt: 3a²-(3a+2).(a-3)=90

⇔7a=84

⇔a=12