Câu `5`:

`a)`

`ΔABC` vuông tại `A=>\hat{BAC}=90°` hay `\hat{EAD}=90°`

Ta có:

`MD////AB; AC⊥AB=>MD⊥AC=>\hat{MDA}=90°`

`ME////AC; AC⊥AB=>ME⊥AB=>\hat{MEA}=90°`

Xét tứ giác `ADME` có: `\hat{EAD}=\hat{MDA}=\hat{MEA}(=90°)` nên tứ giác `ADME` là hình chữ nhật 

Vậy tứ giác `ADME` là hình chữ nhật `(đpcm)`

`b)`

`ΔABC` vuông, theo định lý `Pytago`, ta có:

`BC^2 =AB^2 +AC^2`

`BC^2 =6^2 +8^2`

`BC^2 =36+64`

`BC^2 =100`

`BC=sqrt{100}=10cm`

Xét `ΔABC` có `M` là trung điểm `BC` nên `AM= (BC)/2=(10)/2=5cm`

Vậy `AM=5cm`

Câu `6`:

Tứ giác `MNPQ`:

`\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}+\hat{Q}=360°`

`35°+67°+127°+\hat{Q}=360°`

`=>\hat{Q}=360°-35°-67°-127°`

`=>\hat{Q}=131°`

Vậy `\hat{Q}=131°`

$\underline{\text{BÀI 5: }}$

a) CM: `ADME` LÀ HÌNH CHỮ NHẬT

+ Có: `ΔABC` vuông tại `A` (gt) ⇒ $\widehat{BAC} = 90^o$ 

+ Xét tứ giác `ADME` có:

$\left.\begin{matrix} \text{AD // ME (hay AC // ME)}\\\text{AE // DM (hay AB // DM)}\\ \end{matrix}\right\}\text{⇒ ADME là hình bình hành (DHNB)}$

mà $\widehat{DAE} = 90^o$ (hay $\widehat{BAC} = 90^o$)

⇒ `ADME` là hình chữ nhật (DHNB)

$\\$

b) TÍNH `AM`

+ Xét `ΔABC` vuông tại `A` (gt) có:

     `AB^2 + AC^2 = BC^2` (đ.lí pytago)

  `⇒ 6^2 + 8^2 = BC^2`

      `BC^2 = 100`

      `BC = 10 (cm) (vì BC > 0)`

+ Xét `ΔABC` vuông tại `A` (gt) có: 

   `AM` là đường trung tuyến (`M` là trung điểm `BC`)

`⇒ AM = {1}/{2}BC` (t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông)

`=> AM = 1/{2}.10 = 5(cm)`

$\\$

$\underline{\text{BÀI 6: }}\\$ Xét tứ giác `MNPQ` có: $\widehat{M} + \widehat{N} +\widehat{P} + \widehat{Q} = 360^o \text{ (tổng các góc trong tứ giác)}\\ T/số: 35^o + 67^o + 127^o + \widehat{Q} = 360^o\\ ⇒ \widehat{Q} = 360^o - 35^o - 67^o - 127^o \\⇒ \widehat{Q} = 131^o$