Lời giải:

Tổng của chiều dài và chiều rộng là nửa chu vi của hình chữ nhật là: $26$ (cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

      $(26+8):2=17$ (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

      $26-17=9$ (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

      $17\times9=153$ ($cm^2$)

                   Đáp số: $153$ $cm^2$.

Giải thích:

Từ sơ đồ ta thấy, nếu chiều rộng cộng hiệu thì bằng chiều dài. Vậy tổng chiều dài và chiều rộng cộng hiệu thì bằng $2$ lần chiều dài. Vậy chiều dài bằng tổng cộng hiệu, được bao nhiêu chia $2$.
Cách khác: Nếu chiều dài trừ đi hiệu thì bằng chiều rộng, vậy tổng chiều dài và chiều rộng trừ hiệu thì bằng 2 lần chiều rộng.