Đáp án:

Câu 1: $C.\ y = x^3 + 1$

Câu 2: $B.\ V = Bh$

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Hàm số đồng biến trên $\Bbb \Leftrightarrow y' \geqslant 0\quad \forall x\in \Bbb R$

Xét lần lượt các đáp án:

$A.\ y = x^4 + x^2$

$\Rightarrow y' = 4x^3 + 2x$

$y' = 0 \Leftrightarrow x =0$

Phương trình $y' = 0$ có nghiệm

$\Rightarrow$ Hàm số có khoảng đồng biến, nghịch biến

$B.\ y = \dfrac{x+1}{x+3}$

$TXD: D = \Bbb R\backslash\{-3\}$

$\Rightarrow$ Hàm số gián đoạn tại $x = -3$

$C.\ y = x^3 + 1$

$\Rightarrow y' = 3x^2 \geqslant 0\quad \forall x\in \Bbb R$

$\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên $\Bbb R$

$D.\ y = x^2 +x + 2$

$\Rightarrow y' = 2x + 1$

$y' =0\Leftrightarrow x = - \dfrac12$

Phương trình $y' = 0$ có nghiệm

$\Rightarrow$ Hàm số có khoảng đồng biến, nghịch biến

Câu 2:

Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

Với $B$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao, ta được:

$$\boxed{\quad\\\quad V = B.h\quad\\}$$