Trang chủ Toán Học Lớp 9 tìm các giá trị x để M = x^4 +...

tìm các giá trị x để M = x^4 + (x+1)^3 - 2x^2 - 2x là số chính phương câu hỏi 266595 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

tìm các giá trị x để M = x^4 + (x+1)^3 - 2x^2 - 2x là số chính phương

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

Ta có :$M=x^4+(x+1)^3-2x^2-2x$ 

$\to M=x^4+x^3+x^2+x+1$

$\to M=(x^4+2x^2+1)+(x^3+x)-x^2$

$\to M=(x^2+1)^2+x(x^2+1)-x^2$

$\to 4M=4(x^2+1)^2+4x(x^2+1)-4x^2$

$\to 4M=4(x^2+1)^2+4x(x^2+1)+x^2-5x^2$

$\to 4M=(2(x^2+1)+x)^2-5x^2$

$\to 4M=(2x^2+x+2)^2-5x^2$

$\to 4M\ge (2x^2+x+2)^2$

Lại có : $(2x^2+x+3)^2-4M=(2x^2+x+3)^2-((2x^2+x+2)^2-5x^2)=9x^2+2x+5=8x^2+(x+1)^2+4>0$

$\to (2x^2+x+2)^2\le 4M< (2x^2+x+3)^2$

Vì $M$ là số chính phương $\to 4M$ là số chính phương

$\to 4M= (2x^2+x+2)^2\to (2x^2+x+2)^2=(2x^2+x+2)^2-5x^2\to x=0$

Thảo luận

-- Sao bạn hay thế
-- Bạn tư duy hay có thuật toán nào chỉ mình với
-- Mấy bài dạng này có cách giải mà, chỉ cần làm nhiều sau nhớ cách giải là tự áp dụng đc thôi
-- Cảm ơn 😷
-- uầy ghê v bạn
-- mình có đăng 1 số bài mình k biết làm ấy bạn . bạn giúp mình làm nốt luôn đi bạn . tkss bạn nhiều
-- Ủa 4M=(2x+2+x)^2-5x^2 thì 4M<(2x+x+2)^2 chứ nhỉ

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247