ượt ở E và P, Chứng minh Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (0). M là điếm thuộc đường tròn. Vẽ MH vuông góc với BC tại H, vẽ Ml vuông góc với AC. C
Lời giải 1 :
Đáp án:
Hình và bài đây nhé.
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Tứ giác AHCK có
$\widehat{AHC}=\widehat{AKC}=90^o$
⇒ AHCK có tổng 2 góc đối bằng $180^o$ nên là tứ giác nội tiếp
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACB có đường cao CH ta được:
$AH.AB=AC^2$
CD vuông góc với đường kính AB nên HC=HD (đường kính vuông góc với dây cung tại trung điểm của dây)
⇒AB là đường trung trực của CD
⇒AC=AD
Suy ra: $AH.AB=AD^2$
c) Ta thấy AHCK là tứ giác nội tiếp nên $\widehat{CHK}=\widehat{CAK}$
Ta có: $\widehat{CAK}=\widehat{CDE}$ (cùng chắn cung EC)
⇒ $\widehat{CHK}=\widehat{CDE}$
⇒ KH//DF ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Mà H là trung điểm CD nên K là trung điểm CF
ΔACF có AK vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên nó là tam giác cân tại A
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247