Ai giúp với coi :( x ² - (2m -1)x + 2m -2 = 0 Tìm m để pt có 2 nghiệm là độ dài 2 cạnh của 1 hình chữ nhật có diện tích = 6 - câu hỏi 267241
Ai giúp với coi :( x ² - (2m -1)x + 2m -2 = 0 Tìm m để pt có 2 nghiệm là độ dài 2 cạnh của 1 hình chữ nhật có diện tích = 6
Lời giải 1 :
$\color{red}{\text{x²-(2m-1)x+2m-2=0}}$
Áp dụng $Vi-ét$, ta có: $x_{1}.x_{2}= 2m-2$
Mà $x_{1}.x_{2}= 6$
⇒ $\color{blue}{\text{2m-2=6}}$
⇔ $\color{blue}{\text{m=4}}$
$\color{white}{\text{Như.ý.xđ.<3}}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
$x^{2}-(2m-1)x+2m-2=0$
Ta có: $\Delta=b^{2}-4ac$
$=(2m-1)^{2}-4.(2m-2)$
$=4m^{2}-12m+9=(2m-3)^{2}\ge0∀x$
$\Rightarrow$ Phương trình luôn có 2 nghiệm
Theo Viet: $\left\{{{\large{x_{1}+x_{2}}=-\dfrac{\small{b}}{\small{a}}=2m-1}\atop{\large{x_{1}x_{2}}=\dfrac{\small{c}}{\small{a}}=2m-2}}\right.$
Để phương trình có 2 nghiệm có độ dài là 2 cạnh của hình chữ nhật có diện tích là 6
$\Leftrightarrow x_{1}.x_{2}=6$
$\Leftrightarrow 2m-2=6$
$\Leftrightarrow m=4$
Vậy với m=4 thỏa mãn đề bài
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247