Bước 1: Bạn phân tích nhân tử (bằng cách đặt thừa số chung) các mẫu số của `2` phân thức.

`y/(2x^2 - xy) + (4x)/(y^2 - 2xy)`

`= y/(x(2x - y)) + (4x)/(y(y - 2x))`

Bước 2: Bạn đổi dấu phân thức thứ `2` để có được MTC.

`= y/(x(2x - y)) + (4x)/(y(y - 2x))`

`= y/(x(2x - y)) + (-4x)/(-y(y - 2x))`

`= y/(x(2x - y)) + (-4x)/(y(2x - y))`

Bước 3: Chia MTC cho mẫu thức mỗi phân thức.

Từ đây ta đã thấy MTC là: `xy(2x -y)`

`xy(2x -y) : x(2x - y) = y`

`xy(2x -y) : y(2x - y) = x`

Bước 4: Quy đồng `2` phân thức.

`y/(2x^2 - xy) = y/(x(2x - y)) = (y.y)/(x(2x - y).y) = y^2/(xy(2x-y)`

`(4x)/(y(y - 2x)) = (-4x)/(y(2x - y)) = ((-4x). x)/(y(2x - y).x) = (-4x^2)/(xy(2x-y)`

`y^2/(xy(2x-y) + (-4x^2)/(xy(2x-y)`

`= (y^2 - 4x^2)/(xy(2x -y)`

Bước 5: Cộng `2` phân thức có cùng mẫu số lại với nhau.

`= ((y - 2x)(y + 2x))/(xy(2x - y))`     ( Hằng đẳng thức số `3` )

`= (-(y - 2x)(y + 2x))/(-xy(2x - y))`

Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc: 

`= ((2x -y)(y + 2x))/(-xy(2x - y))`

Bước 6: Thu gọn phân thức.

`= (2x +y)/(-xy)`

Vì bạn chưa hiểu bài lắm nên mình chỉ kặn kẻ, mong bạn dựa vào đây để có thể thực hiện các bài tập khác!

`B1:` Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

`y/(2x^2-xy)+(4x)/(y^2-2xy)=y/(x(2x-y))+(4x)/(y(y-2x))`

`B2:` Tìm mẫu thức chung 

`MTC:xy(2x-y)`

`B3:` Quy đồng mẫu thức và thực hiện phép tính

`y/(x(2x-y))+(4x)/(y(y-2x))=y^2/(xy(2x-y))-(4x^2)/(xy(2x-y))=(y^2-4x^2)/(xy(2x-y))`

`=-((y-2x)(y+2x))/(xy(y-2x))=-(y+2x)/(xy)`