Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi năng suất theo kế hoạch là x(sản phẩm/ngày , x∈N*)

Thời hian để làm song 200 sản phẩm là 200x200x(ngày)

do cả tiến kĩ thuật nên năng suất đã vượt năng suất thực tế là 5 sản phẩm/ngày nên năng suất là x+5(sản phẩm/ngày)

do làm thêm đc 10 sản phẩm nữa nên số sản phẩm là 200+10=210(sản phẩm)

thời gian để làm 210 sản phẩm là 210x+5210x+5 (ngày)

do hoàn thành công việc sớm hơn dự định là 1 ngày nên ta có pt

200x−1=210x+5200x−1=210x+5

⇔200(x+5)x(x+5)−x(x+5)x(x+5)=210xx(x+5)200(x+5)x(x+5)−x(x+5)x(x+5)=210xx(x+5)

⇒200(x+5)-x(x+5)=210x

⇔200x+1000-x²-5x=210x

⇔200x-x²-5x-210x+1000=0

⇔-x²-15x+1000=0

⇔-(x²+15x-1000)=0

⇔-(x²+40x-25x-1000)=0

⇔-[x(x+40)-25(x+40)]=0

⇔-(x-25)(x+40)=0

⇔(25-x)(x+40)=0

⇔x=25(tm)và x=-40(loại)

vậy theo kế hoạch mỗi ngày làm 25 sản phẩm