Tìm các nghiệm của phương trình x^2+px+q=0,biết rằng chúng là những số nguyên và p+q=2002 câu hỏi 267579 - hoctapsgk.com
Tìm các nghiệm của phương trình x^2+px+q=0,biết rằng chúng là những số nguyên và p+q=2002
Lời giải 1 :
Đáp án:
x1 = 2; x2 = 2004
x1 = 0; x2 = - 2002
Giải thích các bước giải:
Để PT có nghiệm thì p² - 4q ≥ 0. (Không mất tính tổng quát giả sử x1 ≤ x2 ta có:
{ x1 + x2 = - p
{ x1x2 = q
⇒ x1x2 - x1 - x2 = p + q = 2002
⇔ x1x2 - x1 - x2 + 1 = 2003
⇔ (x1 - 1)(x2 - 1) = 2003 là số nguyên tố
⇔
{ x1 - 1 = 1 ⇔ x1 = 2
{ x2 - 1 = 2003 ⇔ x2 = 2004
và
{ x1 - 1 = - 1 ⇔ x1 = 0
{ x2 - 1 = - 2003 ⇔ x2 = - 2002
Đều thỏa
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247