Câu 1:

a.) Theo đề ta có : AM = 60cm; BM = 40cm

⇒ AM + BM = 100cm (=AB)

Vậy điểm M nằm trên AB 

Gọi $F_{1}$ là lực tương tác giữa A và M

       $F_{2}$ là lực tương tác giữa B và M

Ta có:  $F_{1}$ = k.$\frac{|16.10^{-6}.4.10^{-6}|}{1.(60:100)^{2}}$ = 1,6N

             $F_{2}$ = k.$\frac{|-64.10^{-6}.4.10^{-6}|}{1.(40:100)^{2}}$ = 14,4N

 Vì $F_{1}$ cùng chiều với $F_{2}$ nên ta có:

F = 1,6 + 14,4 = 16N

b.) Theo đề ta có: AN = 60cm; BN = 80cm

⇒ AN + BN = 140cm ($\neq$ AB)

Vậy điểm N không nằm trên AB ( chỉ nằm trên đường thẳng đi qua AB) => N tạo với A và B 1 tam giác

 Gọi : $F_{3}$ là lực tương tác giữa A và N

          $F_{4}$ là lực tương tác giữa B và N

$F_{3}$ =k. $\frac{|16.10^{-6}.4.10^{-6}|}{1.(60:100)^{2}}$ = 1,6N

$F_{4}$ = k. $\frac{|-64.10^{-6}.4.10^{-6}|}{1.(80:100)^{2}}$ = 3,6N

Ta có: cos góc ANB = $\frac{80^{2}+60^{2}-100^{2}}{2.80.60}$ = 0

⇒ góc ANB = 90°

⇒ góc ngoài ∝ = 90° (2 góc kề bù)

⇒ F = $\sqrt{1,6^{2} + 3,6^{2} + 2. 1,6 . 3,6 . Cos(90°)}$ = $\frac{2.\sqrt{97} }{5}$ N (≈3,94N)

Câu 2:

a.) Gọi 

$E_{1}$ là cường độ điện trường mà q1 tác dụng lên C

$E_{2}$ là cường độ điện trường mà q2 tác dụng lên C

Ta có: 

$E_{1}$ = k.$\frac{|4.10^{-6}|}{(10:100)^{2}}$ = 3600000 V/m 

$E_{2}$ = k.$\frac{|9.10^{-6}|}{(20:100)^{2}}$ = 2025000 V/m

Vì $E_{1}$ và $E_{2}$ cùng phương ngược chiều nên :

E = | 3600000 - 2025000| =1575000 V/m

b.) Gọi

$E_{3}$ là cường độ điện trường mà q1 tác dụng lên M

$E_{4}$ là cường độ điện trường mà q2 tác dụng lên M

Ta có: 

$E_{3}$ =k. $\frac{|4.10^{-6}|}{r_{3}^{2}}$

$E_{4}$ =k. $\frac{|9.10^{-6}|}{r_{4}^{2}}$

Mặt khác : để E = 0 thì vecto$E_{1}$ = - vecto$E_{2}$ 

Hay k. $\frac{|4.10^{-6}|}{r_{3}^{2}}$ = k. $\frac{|9.10^{-6}|}{r_{4}^{2}}$

<=> $\frac{r_{4}}{r_{3}}$ = $\sqrt{\frac{9.10^{-6}}{4.10^{-6}}}$ 

<=>$\frac{r_{4}}{r_{3}}$ = $\frac{3}{2}$

Mà : q1.q2 > 0

==> M nằm giữa đoạn AB

Ta có : 10:(2+3) = 2

==>2 phần của 10cm là : 4cm

       3 phần của 10cm là: 6cm

Vậy M nằm trên đoạn AB,  cách A 4cm và cách B 6cm