Bài làm:

Bốn chữ số khác nhau có tổng bằng 6.

Nên ta có 0+1+2+3=6

Vậy 4 chữ số đó là 0; 1; 2 ;3

Tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi chữ số chỉ được viết một lần trong mỗi số là:

1023          2013          3012

1032          2031          3021

1203          2103          3102

1302          2301          3201

1230          2130          3120

1320          2310          3210

Ta thấy:

Hàng đơn vị chữ số 3 xuất hiện 4 lần, chữ số 2 xuất hiện 4 lần, chữ số 1 xuất hiện 4 lần.

Hàng chục và hàng trăm các chữ số 3, 2, 1 cũng xuất hiện 4 lần.

Vậy tổng các chữ số ở hàng đơn vị, tổng các chữ số ở hàng chục, tổng các chữ số ở hàng trăm đều bằng nhau và bằng

$3\times4+2\times4+1\times4=24$

Tổng các chữ số ở hàng nghìn là

$1\times6+2\times6+3\times6=36$

Vậy tổng của các số là:

$36000+2400+240+24=38664$
Giải thích:

Sử dụng cấu tạo số:

$\overline{abcd}=\overline{a000}+\overline{b00}+\overline{c0}+d$