cho điêm A cố định và điểm B,C thay đổi trên dường tròn (O) (A,B,C phân biệt). Kẻ đường cao BH và CK của tam giác ABC (H thuộc AC, K thuộc AC) a) CM tứ giác BK
cho điêm A cố định và điểm B,C thay đổi trên dường tròn (O) (A,B,C phân biệt). Kẻ đường cao BH và CK của tam giác ABC (H thuộc AC, K thuộc AC) a) CM tứ giác BKHC nội tiếp b) Đường thg HK cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M,N. Chứng minh tam giác AMN cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Có ^BKC = 90 => K trên đường tròn đk BC và BHC = 90 => H trên đường tròn đk BC
Vậy K và H cùng ở trên đường tròn đường kính BC
b. Vẽ xAy là tiếp tuyến của (O) tại A => xAy vuông góc OA.
Áp dụng góc nội tiếp chắn cung AC và góc tạo bởi tiếp tuyến Ay và dây AC .Ta có ^yAc = ^ABC ( cùng bằng sđ cung AC/2). Và ^ABC = ^AHK (do tứ giác BKHC nội tiếp => cùng bù ^KHC)
=> ^yAc = ^AHK => Ay//HK => OA vuông góc HK => OA vuông góc dây MN => cung AM = cung AN (bán kính vuông góc với dây thì qua điểm chính giửa của dây ) => AM = AN => tgAMN cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247