Để mình giải lại cho :

Gọi AH bằng x

Áp dụng định lí Pitago,ta có:* x2+92=AB2x2+92=AB2

*x2+162=AC2x2+162=AC2

Cộng vế theo vế ta có

AB2+AC2=x2+92+x2+162AB2+AC2=x2+92+x2+162

=> x=12

Hình như là vậy mình nhớ không rõ lắm

CHÚC BẠN HỌC TỐT:))

 

Đáp án:AH=12cm

 

Giải thích các bước giải:

Ta có AH⊥BC 

⇒ \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^{\circ}\)

Ta có: \(\widehat{ABC} +\widehat{ACB}=90^{\circ}\)

      Mà \(\widehat{ABC}+ \widehat{BAH}=90^{\circ}\)

Nên \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\)

Xét  ΔAHC và ΔBHA có:

\(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}= 90^{\circ}\)

\(\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\)

⇒ΔAHC\( \sim\) ΔBHA (g-g)

⇒\(\frac{AH}{BH}=\frac{HC}{HA}\)

⇒ AH·AH=HB·HA=9·16=144

⇒ AH=\(\sqrt{144}\)= 12cm

Vậy AH=12cm