Đáp án+Giải thích các bước giải:

Xét `ΔBIA` và `ΔBIE` có:

   `\hat{ABI} = \hat{EBI}`

       `BI` chung

    `\hat{AIB} = \hat{EIB}(=90^o)`

         `=> ΔBIA=ΔBIE(g.c.g)(1)`

         `=> BA = BE(2` cạnh tương ứng)

         `=> ΔBAE` cân tại `B`

         `=> \hat{BAE} = \hat{BEA}`

Từ `(1) => AI = EI(2` cạnh tương ứng)

`ΔADE` có: `DI` là đường cao

             mà `DI` đồng thời là đường trung tuyến

              `=> ΔADE` cân tại `D`

               `=> \hat{DAE} = \hat{DEA}`

Ta có: `\hat{BAE} + \hat{DAE} = 90^o`

               mà `\hat{BAE} = \hat{BEA}`

                     `\hat{DAE} = \hat{DEA}`

                `=> \hat{BEA}+ \hat{DEA} = 90^o`

                 `=> \hat{BED} = 90^o`

                 `=> ΔBED` vuông tại `E`