Đáp án + Giải thích các bước giải:

4) Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:

- Phép cộng: x + y = $\frac{a}{m}$ + $\frac{b}{m}$ = $\frac{a+_b}{m}$ 

- Phép trừ: x - y = $\frac{a}{m}$ - $\frac{b}{m}$ = $\frac{a-b}{m}$ 

- Phép nhân: x.y = $\frac{a}{b}$.$\frac{c}{d}$ = $\frac{ac}{bd}$ 

- Phép chia: x : y = $\frac{a}{b}$:$\frac{c}{d}$ = $\frac{a}{b}$.$\frac{d}{c}$ = $\frac{ad}{bc}$ 

5) 

lxl = $\left \{ {{x (x≥0)} \atop {-x (x<0)}} \right.$

6) 

1. Lũy thừa của 1 số hữu tỉ: $x^{n}$ = x.x. ... .x

                                                            (n thừa số)

2. $x^{m}$.$x^{n}$ = $x^{m+n}$ 

3. $x^{m}$:$x^{n}$ = $x^{m-n}$ (x $\neq$ 0, m > n)

4. $(x.y)^{m}$ = $x^{m}$.$y^{m}$ 

5. $(x/y)^{m}$ = $\frac{x^m}{y^m}$ 

6. $(x^m)^{n}$ = $x^{m.n}$ 

7) Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai số $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$  ( a, d gọi là ngoại tỉ; c, b gọi là trung tỉ)

Tính chất cơ bản: Nếu $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ thì ad = bc

Dạng tổng quát của TCDTSBN: $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ = $\frac{a+c}{b+d}$ = $\frac{a-c}{b-d}$ (b $\neq$ d và b $\neq$ -d)

8) Căn bậc hai số học Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x^2 = a. Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là √a và số âm kí hiệu là -√a.

9)

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Ví dụ: Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 km/h

⇒ s = 15t (km) và khi đó hai đại lượng s tỉ lệ thuận với đại lượng t theo hệ số tỉ lệ k = 15