$\text{Gọi thời gian vòi 1}$

$\text{chảy riêng đầy bể là x (x>2)}$

$\text{Thời gian vòi 2}$

$\text{chảy riêng đầy bể là y (y>2)}$

$\text{1h vòi 1 chảy được: }\frac{1}{x} (bể)$

$\text{1h vòi 2 chảy được: }\frac{1}{y} (bể)$

$\text{1h cả 2 vòi chảy được: }\frac{1}{2} (bể)$

$\text{Ta có phương trình: }\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\hspace{0,2cm}(1)$

$\text{Vì vòi 2 chảy nhiều hơn vòi 1 là 3 giờ}$

$\text{nên ta có: }y-x=3\hspace{0,2cm}(2)$

$\text{Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:}$

$\left\{{{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}}\atop{x=y-3}}\right.\Leftrightarrow \left\{{{\frac{1}{y-3}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}}\atop{x=y-3}}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{{{2y+2y-6=y^{2}-3y}\atop{x=y-3}}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{{{y^{2}-7y+6=0}\atop{x=y-3}}\right.\Leftrightarrow \left\{{{\left[ \begin{array}{l}y=6\text{ (thỏa mãn)}\\y=1\text{ (loại)}\end{array} \right.}\atop{x=y-3}}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{{{x=3}\atop{y=6}}\right.\text{ (thỏa mãn)}$

$\text{Vậy vòi 1 chảy riêng đầy bể mất 3h}$

$\text{Vòi 2 chảy riêng đầy vể mất 6h}$

Đáp án:

 chúc bn hk tốt cho mk hay nhất vote sao và cảm ơn nhé

Giải thích các bước giải:

 gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là x(h)

và thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là y(h)

ĐKXĐ 2<x, y

thep bài ra ta có hpt:

{($\frac{1}{x}$ +$\frac1{y}$ ).2=1

{x-y=3

⇔{x=y+3

    {2x+2y=xy

⇔{x=y+3

    {2(y+3)+2y=(y+3)y

⇔{x=y+3

    {2y+6+2y=y^2+3y

⇔{x=y+3

    {y^2-y-6=0

⇔{x=y+3

    {(y-3)(y+2)=0

⇔{x=y+3

    {y=3(TM 2<y) hoặc y=-2(KTM 2<y)

⇔{x=3+3=6(TMĐKXĐ)

    {y=3

vậy vòi 2 chay riêng trg 3h thì đầy bể