Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ AM vuông với BC (M thuộc BC) và CN vuông với BA (K thuộc BC). a,chứng minh rằng: Tam giác BAM= tam giác BCN b,gọi O là giao điểm
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ AM vuông với BC (M thuộc BC) và CN vuông với BA (K thuộc BC). a,chứng minh rằng: Tam giác BAM= tam giác BCN b,gọi O là giao điểm của AM và CN Chứng minh rằng:tam giác NOA=tam giác MOC c,chứng minh rằng:BO là phân giác của góc ABC d,lấy điểm H sao cho AC là trung trực của đoạn thẳng OH.tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác OCH đều
Lời giải 1 :
a)
O là giao điểm của đường AM và CN
=> O là trực tâm của tam giác BAC
=> BO là đường cao của tam giác BAC cân tại A
=> BO là tia phân giác của tam giác BAC
b)
C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OH
=> OC = HC
=> Tam giác COH cân tại C có CA là đường trung trực
=> CA là tia phân giác của OCH
=> OCA = 1212OCH
Tam giác COH đều
<=> OCH = 600
=> OCA = 600 : 2 = 300
Tam giác NAC vuông tại N có:
BAC + NCA = 900
BAC + 300 = 900
BAC = 900 - 300
BAC = 600
mà tam giác BAC cân tại B
=> Tam giác BAC đều
Vậy tam giác OCH đều khi tam giác ABC đều.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247