cho tam giác ABC cân tại A,trên cạnh AB và AC lấy tương ứng các điểm D và E sao cho AD=AE a) chứng minh rằng DE//BC b) gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh A
cho tam giác ABC cân tại A,trên cạnh AB và AC lấy tương ứng các điểm D và E sao cho AD=AE a) chứng minh rằng DE//BC b) gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn BC
Lời giải 1 :
Có: AD=AE (gt)
⇒ΔADE cân tại A(dhnb Δ cân)
⇒∠ADE=(180-∠DAE)/2(t/c Δcân)(1)
/
Vì ΔABC cân tại A(gt)
⇒∠ABC=(180-∠DAE)/2(t/c Δcân)(2)
/
(1)(2) ⇒ ∠ADE=∠ABC
mà 2 góc ở vị trí đồng vị
⇒DE//BC (đpcm)
/
b) Xét ΔAIB và ΔAIC
+AI cạnh chung
+AB=AC(ΔABC cân tại A)
+BI=IC(I là trung điểm BC)
⇒ ΔAIB =ΔAIC(c.c.c)
⇒ ∠AIB=∠AIC (2 góc t/ư)
mà ∠AIB+∠AIC=180
⇒∠AIB=∠AIC=90
⇒AI⊥BC
/
Có: AI⊥BC
BI=IC(I là trung điểm BC)
⇒AI là đường trung trực của đoạn BC (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Chúc bạn học tốt.
`a,` Ta có:
`AD=AE( g t )`
`AB=AC(ΔABC` cân tại `A)`
`=>(AD)/(AB)=(AE)/(AC)`
`=>DE////BC`
`b,` Ta có:
`AB=AC(cmt)`
`IB=IC( g t )`
`AI` là cạnh chung.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247