Đáp án:

a) 60 km/h

b) 150km

Giải thích các bước giải:

a) 1h06' = 1,1h

Khoảng cách giữa ô tô và xe A sau 0,5h là: \(75 + 0,5{v_B} - 0,5{v_A}\)

Vì 2 xe đi ngược chiều nên:

\[\begin{array}{l}
\left( {{v_A} + \dfrac{2}{3}{v_A}} \right)\left( {1,1 - 0,5} \right) = 75 + 0,5{v_B} - 0,5{v_A}\\
 \Rightarrow 1,5{v_A} - 0,5{v_B} = 75
\end{array}\]

Vì xe A và xe B cùng tới C lúc 10h30' nên ta có:

\[\begin{array}{l}
\left( {{v_A} - {v_B}} \right).2,5 = 75\\
 \Rightarrow {v_A} - {v_B} = 30
\end{array}\]

Giải hệ phương trình ta được:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{v_A} = 60km/h\\
{v_B} = 30km/h
\end{array} \right.\]

b) Quãng đường AC là:

\[AC = 2,5{v_A} = 150km\]