Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N là trung điểm của cạnh AB, AC. Giao điểm của BN và CM là O. Chứng minh: BN vừa là đường phân giác của góc ABC vừa là đường tru
Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N là trung điểm của cạnh AB, AC. Giao điểm của BN và CM là O. Chứng minh: BN vừa là đường phân giác của góc ABC vừa là đường trung trực của đoạn AC Từ A kẻ AP vuông góc BC ( P thuộc BC) . Chứng minh: 3 điểm A, O, P thẳng hàng. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = CE. Tính số đo góc DOE.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
do ΔABC đều ⇒BN vừa là trung tuyến vừa là đường cao⇒BN⊥AC tại N là trung điểm của AC⇒BN là trung trực
BN∩CM tại O⇒O là trực tâm ΔABC⇒AO⊥BC mà AP⊥BC⇒A,O,P thẳng hàng
ΔABC đều ⇒∠BAC=∠BCA=60⇒∠OAC=∠OCA=30 ⇒ΔOAC cân tại O
⇒∠AOC =180-30-30=120
xét ΔAOD và ΔCOE có OA=OC (ΔOAC cân tại O)
AD=CE
∠OAD=∠OCE
⇒ΔAOD = ΔCOE(c.g.c)
⇒∠AOD=∠COE ⇒∠AOD+∠AOE=∠COE+∠AOE⇒∠DOE=∠AOC=120
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247