Cho ∆ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB). a) Chứng minh rằng IA = IB. b) Tính độ dài đoạn IC. c) Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vuông với BC (K thuộc BC). So sánh độ dài IH và IK. Bài 7: Cho ∆ABC. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. a) Chứng minh: ∆ABD = ∆CMD và ˆˆBACDCM b) Chứng minh: AM // BC. c) Chứng minh: ∆ABC = ∆CMA d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh: ba điểm K, D, I thẳng hàng. Bài 8: Cho ∆ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau ở D. Chứng minh: a) ∆BDC cân. b) AD là tia phân giác của góc A, DA là phân giác của góc D. c) ADBC và AD đi qua trung điểm của BC (hay AD là đường trung trực của BC)