Gọi `x` (sản phẩm/h) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó

`x + 2` (sản phẩm/h) là năng suất lúc sau của người đó

Ta có phương trình sau:

\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)

\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow{\begin{cases}x=20\left(nhận\right)\\x=-30\left(loại\right)\end{cases}}\)

Vậy ban đầu năng suất người đó là `20` (sản phẩm/h)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi `a` (sản phẩm/h) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(a\inℕ^∗\right)\)
`a + 2` (sản phẩm/h) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ta có phương trình sau:
\(\frac{150}{a}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2a}{a+2}\)
\(\Leftrightarrow300\left(a+2\right)-a\left(a+2\right)-4a\left(a+2\right)=2\left(150-2a\right)a\)
\(\Leftrightarrow300a+600-a^2-2a-4a^2-8a=300a-4a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+10a-600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow{\begin{cases}a-20=0\\a+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow{\begin{cases}a=20\left(tm\right)\\a=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu năng suất người đó là `20` (sản phẩm/h)