Giải thích các bước giải:

Hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC

Do đó:

\[\left\{ \begin{array}{l}
BG = \frac{2}{3}BD\\
CG = \frac{2}{3}CE
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
BG = 2GD\\
CG = 2GE
\end{array} \right.\]

D là trung điểm GM và E là trung điểm của GN nên :

\[\left\{ \begin{array}{l}
GM = 2GD\\
GN = 2GE
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GM = BG\\
GC = GN
\end{array} \right.\]

Tứ giác BNMC có hai đường chéo CN và BM  cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường nên BNMC là hình bình hành

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC

Do đó:

{BG=23BDCG=23CE⇔{BG=2GDCG=2GE{BG=23BDCG=23CE⇔{BG=2GDCG=2GE

D là trung điểm GM và E là trung điểm của GN nên :

{GM=2GDGN=2GE⇒{GM=BGGC=GN{GM=2GDGN=2GE⇒{GM=BGGC=GN

Tứ giác BNMC có hai đường chéo CN và BM  cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường nên BNMC là hình bình hành