Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh vườn ban đầu

      y(m) là chiều dài của mảnh vườn ban đầu

=> Diện tích ban đầu của mảnh vườn là x.y (m)

Ta có: Nếu tăng chiều dài thêm 1m và giảm chiều rộng 2m thì mảnh vườn giảm 20m ² so với dự định

=> (y+1).(x-2)=xy-20

<=> xy -2y+x -2= xy-20

<=> x-2y=-18 (1)

Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích mảnh vườn tăng 12m ² so với dự định .=> (y-3).(x+4)=xy+12

<=> xy +4y-3x-12=xy+12

<=> -3x+4y=24 (2)

Từ (1);(2) ta giải hệ pt được x=12; y=15

Diện tích mảnh vườn bác An dự định ban đầu là x.y=12.15=180 m²

Đáp án:

 180 m²

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng ban đầu của mảnh vườn lần lượt là x, y (m)

Đk:  x > 3, y > 2

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là x.y (m²)

Nếu tăng chiều dài thêm 1m và giảm chiều rộng 2m thì mảnh vườn giảm 20m ² so với dự định, ta có:

  (x+1)(y-2) = xy -20

=> xy + y - 2x - 2 = xy - 20

=> y - 2x = -18

=> 2x - y = 18   (1)

Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích mảnh vườn tăng 12m ² so với dự định, ta có:

   (x-3)(y+4) = xy + 12

=> xy + 4x - 3y - 12 = xy + 12

=> 4x - 3y = 24   (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

{ 2x-y = 18

  4x-3y = 24

=> { 4x-2y = 36

       4x-3y = 24

=> { 2x-y = 18

       4x-2y-4x+3y = 36-24

=> { 2x = 18 + y

        y = 12

=> { 2x = 30

        y = 12

=>  { x = 15  (tm)

        y = 12   (tm)

Vậy diện tích mảnh vườn bác An dự định ban đầu là :

  x.y = 12.15 = 180 (m²)