Đáp án:

Giải thích các bước giải:

                   Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m) (x>0)

                         chiều dài hình chữ nhật là y (m) (y>0)

                             Chu vi hình chữ nhật là:
                               2.(x + y) = 216 
                              ⇔ 2x+2y =216

                              ⇔  x+y    =108 (1)
                 Chiều dài hình chữ nhật sau khi giảm 20% là:
                                      y - 20%y = 0,8y (m)
                Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng 25% là:
                                     x + 25%x = 1,25x (m)
               Chu vi hình chữ nhật khi thay đổi kích thước là:
                                     2.(1,25x + 0,8y)

       Vì sau khi thay đổi kích thước thì chu vi hình chữ nhật không đổi
                             2(1,25x + 0,8y) = 216 

                          ⇔ 2.5x+1.6y        =216 (2)
          Từ (1) và (2) ta có hệ PT:     
                    x+y=108                       ⇒x=48 (TM)
           2.5x+1.6y=216                       ⇒y=60 (TM)

                           Diện tích hình chữ nhật là:

                                  48×60=2880(m²)

                    Vậy diện tích hình chữ nhật là 2880m²