Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Xét 2 tam giác ABE và ACD

AB=AC

AE=AD

BE=CD

=> tam giác ABE= tam giác ACD(C.C.C)

=> Góc BAE= góc CAD( 2 góc tương ứng)

M là trung điểm BC

=> M là trung điểm DE

Tam giác  cân ADE có AM là  đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác góc A

Tam giác ADE Có AD=AE

=> Tam giác ADE cân tại A có góc ADE= Góc AED=60⁰

=> Góc A=180⁰-60⁰-60⁰=60⁰

Đáp án:

 `↓↓`

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: BE = BD + DE

               DC = DE + EC

mà BD = EC (gt) ⇒ BE = DC

Xét ΔEAB và ΔDAC có:

     AB = AC (gt)

     AD = AE (gt)

     BE = DC (cmt)

⇒ ΔEAB = ΔDAC (c.c.c)

⇒ ∠EAB = ∠DAC (2 góc tương ứng)

b) Ta có: BM = BD + DM

               MC = ME + EC

mà BM = MC (M là trung điểm của BC); BD = EC (gt)

⇒ DM = ME

Xét ΔDAM và ΔEAM có:

     AD = AE (gt)

     AM: cạnh chung

     DM = ME (cmt)

⇒ ΔDAM = ΔEAM (c.c.c)

⇒ ∠DAM = ∠EAM (2 góc tương ứng)

⇒ AM là tia phân giác của ∠DAE

c) Ta có: ΔDAM = ΔEAM (theo ý b)

⇒ ∠EDA = ∠AED (2 góc tương ứng)

Lại có: ∠DAE + ∠AED + ∠EDA = `180^@`

⇒ 60o60o + ∠AED + ∠EDA = `180^@`

⇒          ∠AED + ∠EDA = `180^@`- `60^@`

⇒          ∠AED + ∠EDA = `120^@`

⇒ ∠EDA = ∠AED = `60^@`