Cho tam giác ABC vuông cân ở A, biết AB = AC = 4cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) Từ A kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Chứng minh D là trung điểm của BC. c)
Cho tam giác ABC vuông cân ở A, biết AB = AC = 4cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) Từ A kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Chứng minh D là trung điểm của BC. c) Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác AED là tam giác vuông cân. d) Tính độ dài đoạn AD zúp mình zới
Lời giải 1 :
Đáp án: Bên dưới
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lí Pytago ta có :
BC² = AB² + AC²
BC² = 4² + 4²
BC ² = 32
BC = √32 = 4√2 (cm)
b) Ta có : AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC
⇔ DB = DC hay D là trung điểm của BC
c) Áp dụng hệ thức lượng trong Δ có :
AB . AC = BC . AD
⇔ 4 .4 = 4√2 AD
⇔ AD = 2√2 (cm)
Ta có : DC = $\frac{4√2}{2}$ = 2√2 (cm)
Vì AD = AC => Δ ADC là Δ vuông cân tại D
Ta có : AC = 4 ( cm ) (Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ADC )
AE = $\frac{4}{2}$ = 2 ( cm ) (DE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của Δ ADC)
Áp dụng hệ thức lượng ta có : DE = $\frac{2√2 . 2√2}{4}$ = 2 (cm)
Do AE = DE mà ∠AED = 90 độ
=> Δ AED ⊥ cân tại E
d) Câu trên tớ tính AD = 2√2 (cm ) mà hơi tắt tí :)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247