Đáp án+Giải thích các bước giải:

5/

a) Xét ΔABD và ΔACD có:

          AB = AC

          góc BAD = góc CAD

          AD là cạnh chung

⇒ΔABD = ΔACD (c.g.c)

b) Ta có:

    AB = AC

⇒ΔABC cân tại A

mà AD là tia phân giác của góc A

⇒AD ⊥ BC

c) Vì BC ⊥ AD

mà AE//BC

⇒AE ⊥ AD

Ta có góc EAD = góc ADC = góc DCE = $90^{0}$ 

⇒Tứ giác ADCE là hình chữ nhật

Xét ΔACD và ΔCAE có:

      AD = CE

      DC = EA

      AC là cạnh chung

⇒ΔACD = ΔCAE (c.c.c)

mà ΔABD = ΔACD (chứng minh ở câu a)

⇒ΔADB = ΔCEA

⇒góc EAC = góc DBA

hay góc yAC = góc CBA

    AE = BD (vì ΔACD = ΔCAE )

Đáp án

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét 2 tam giác ABD và ACD, ta có
   Cạnh AD chung

   góc BAD=CAD (AD là tia phân giác)
   AB=AC
=> tam giác ABD = tam giác ACD

=> góc ADB= góc ADC
b) Vì:
+) góc BAD = góc CAD
+) mà góc ADB = góc ADC (cmt)
 Mà góc ADB + góc ADC= 180 độ
=> AD vuông góc BC
Sr mik trl có hai câu, nhưng chúc cậu học tốt nhé :33