Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=12cm; AC=16cm. Đường...

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=12cm; AC=16cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. a) Tính BC,BD,CD b) Kẻ đường cao AH. Tính AH,HD,AD nhanh mik vote

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=12cm; AC=16cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. a) Tính BC,BD,CD b) Kẻ đường cao AH. Tính AH,HD,AD nhanh mik vote

Lời giải 1 :

Đáp án:a)BC=20cm; BD=8.6cm; CD=11,4cm

b)AH=9.6cm; HD=1.4cm; AD=9.7cm

 

Giải thích các bước giải:

a)ΔABC vuông tại A

Áp dụng định lí Pitago:

⇒ BC=\(\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{12^{2}+16^{2}}\)=20cm

AD là tia phân giác ta có:

    \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\) Hay: \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{BC-BD}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)

⇒\(\frac{BD}{20-BD}=\frac{3}{4}\)⇒ 4BD=60-3BD⇒ BD=8.6cm

⇒ CD=BC-BD=20-8,6=11,4cm

b)Xét ΔAHB và ΔABC

\( \widehat{CAB} lầ góc chung\)

  \(\widehat{AHB}=\widehat{ABC}\)

⇒ΔAHB đồng dạng ΔABC

⇒\(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)

⇒AH=\(\frac{AC·AB}{BC}=\frac{16·12}{20}\)=9,6cm

Áp dụng hệ thức lượng : BH=\(\frac{36}{5};    CH=\frac{64}{5}\)

⇒ HD=BD-BH=\(8.6-\frac{36}{5}\)=1.4cm

ΔDHA vuông tại H 

⇒AD=\(\sqrt{AH^{2}+HD^{2}}=\sqrt{9.6^{2}+1.4^{2}}\)=9.7cm

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

Em có thể tự vẽ hình nhé.

a) Xét ΔABC vuông tại A, theo định lý pytago ta có:

BC²=AB²+AC²

⇒BC²=12²+16²

⇒BC²=400

⇒BC=20 cm

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247