câu 6:a)Xét tam giác ABM và tam giác ACM có

AB=AC(gt)

^B=^C(gt)

MB=MC(gt)

Do đó : tam giác ABC = tam giác ACM(c-g-c)

=>^BAM=^CAM(2 góc tương ứng)

b)Xét  tam giác MHB và tam giác MKC có

^MHB=^MKC(=90)

^B=^C(gt)

MB=MC(gt)

Do đó:  tam giác MHB = tam giác MKC(ch-gn )

=>HB=KC(2 cạnh tương ứng)

TA có:AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà AB=AC(GT),HB=KC(C/M TRÊN)

=>AH=AK

C)Gọi giao điểm của AM và HK là Q

Ta có :^BAM=^CAM(tam giác ABC = tam giác ACM)

Mà ^BAM+^CAM=180

+=>^BAM=^CAM=180/2=90 độ

=>AM vuông góc vs BC

Xét tam giác AQH và tam giácAQK cs

AH=AK(c/m trên )

AQ :cạnh chung)

^HAQ=^KAQ(^BAM=^CAM)

Do đó :tam giác AQH = tam giácAQK(c-g-c)

=>^AQH=^AQK(2 góc tương ứng)

mÀ ^AQH+^AQK=180 ĐỘ

=>^AQH=^AQK=180.1/2=90 ĐỘ

=>AQ vuông góc vs HK

Hay AM vuông góc vs HK

Ta có AM vuông góc vs HK

AM vuông góc vs BC

=>HK//BC

Câu 7:Xét tam giác AEB và tam giác ADC có

^A:góc chung

AB=AC

AE=AD

Do đó :tam giác AEB = tam giác ADC

=>EB=CD và ^ABE=^ACD,^AEB=^ADC

b)Ta có ^AEB+^MEC=180 độ

^ADC+^MDB=180 độ 

Mà ^AEB=^ADC

=>^MDB=^MEC

LẠI CÓ AD+BD=AB

AE+EC=AC

MÀ AB=AC,AD=AE

=>BD=EC

Xét tam giác BMD và tam giác CME

^MDB=^MEC

BD=EC

^ABE=^ACD

Do đó :tam giác BMD = tam giác CME

=>MB=MC

c)Xét tam giác AMB và tam giác AMC có 

AB=AC

MB=MC

^ABM=^ACM

Do đó :tam giác AMB = tam giác AMC(c-g-c)

=>^MAB=^MAC

=>AM là tia p/g của ^BAC

tick mk 5 sao nha cảm ơn

câu 6 : a) Xét Δ ABM và Δ ACM ta có :

AB=AC

MB=MC (gt)

⇒ Δ ABC = Δ ACM 

⇒ góc BAM=góc CAM (2 góc tương ứng )

b )Xét  ΔMHB và Δ MKC ta có :

MHB=90 độ

⇒góc B=góc C (gt)

⇒ Δ MHB = Δ MKC (c-g-c )

⇒ HB=KC (2 cạnh tương ứng)

⇒ AH+HB=AB

  ⇔AK+KC=AC

⇒AH=AK

c) Gọi giao điểm  AM và HK là Q ta có:

góc BAM=góc CAM

⇒góc BAM=góc CAM=90 độ

Xét tam giác AQH và tam giácAQK cs

AH=AK

AQ :cạnh chung)

gócHAQ=gócKAQ

⇒ ΔAQH = ΔAQK (c-g-c)

⇒ gócAQH=gócAQK(2 góc tương ứng)

gócAQH+ gócAQK=180 độ

⇒ gócAQH= gócAQK =90 độ

AQ ⊥ HK

 AM ⊥ HK

AM ⊥ BC

vậy HK//BC