Đáp án:

`a)`

Do: `I` là trung điểm `AC`

`=> IA = IC`

Xét `\triangle AIE` và `\triangle BIC` có:

`IA = IC` `(cmt)`

`hat(AIE) = hat(BIC)` `(` đối đỉnh `)`

`BI = IE` `(` gt `)`

`=>` `\triangle AIE = \triangle BIC` `(c.g.c)`

`=> AE = BC` `(2` cạnh tương ứng `)`

---------------

`b)`

Do:

`\triangle AIE = \triangle BIC` `(cmt)`

`=> hat(EAI) = hat(IBC)` `(2` góc tương ứng `)`

mà `2` góc này ở vị trí so le trong

`=>` $AE//BC$

`a)` Xét `ΔAEI` và `ΔCBI` có:

`AI= IC` (I là trung điểm AC)

`\hat{AIC}=\hat{BIC}`(đối đỉnh)

`BI= IE` (bài cho)

`=> ΔAEI=ΔCBI (c.g.c)`

`=> AE= BC(đpcm)`

`--------------------`

`b) Có ` ΔAEI=ΔCBI (cmt)`

`=> \hat{AEI}= \hat{CBI}`

mà `2` góc này ở vị trí so le trong`

`=> AE // BC (đpcm)`