Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm; BC = 24cm. Kẻ AH ⊥ BC (H∈ BC) a) Chứng minh HB = HC và BAH ̂= CAH ̂ b) Tính độ dài AH. c) Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB); HE ⊥ AC (
Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm; BC = 24cm. Kẻ AH ⊥ BC (H∈ BC) a) Chứng minh HB = HC và BAH ̂= CAH ̂ b) Tính độ dài AH. c) Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB); HE ⊥ AC (E ∈ AC), Chứng minh rằng tam giác HDE là tam giác cân. d) Khi BAC ̂ = 1200 thì tam giác HDE là tam giác gì? Vì sao
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
AB=AC
∠AHB=∠AHC=90 độ
⇒ΔAHB = ΔAHC (ch-cgv)
⇒HB=HC và ∠BHA=∠CHA
b. Áp dụng định lý Pytago vào ΔAHC
\(\begin{array}{l}
AH = \sqrt {A{C^2} - H{C^2}} = \sqrt {A{C^2} - \frac{{B{C^2}}}{4}} \\
= \sqrt {{{13}^2} - \frac{{{{12}^2}}}{4}} = \sqrt {133} \left( {cm} \right)
\end{array}\)
c. Xét ΔAHD và ΔAHE có
AH chung
∠ADH=∠AEH=90 độ
∠DAH=∠EAH
⇒ΔAHD = ΔAHE (ch-gn)
⇒DH=HE
ΔHDE cân H
d. Xét tứ giác ADHE có ∠ADH=∠AEH=90 độ ; ∠DAE=120 độ
⇒∠DHE=360-90-90-120=60 độ
⇒ΔDHE đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247