Đường tròn tâm O bán kính R , đường kính AB , điểm H nằm giữa O và A. Kẻ dây cung CD vuông góc AB tai H â) CM: H là trung điểm CD , tinh goc ACB b) E doi xung
Đường tròn tâm O bán kính R , đường kính AB , điểm H nằm giữa O và A. Kẻ dây cung CD vuông góc AB tai H â) CM: H là trung điểm CD , tinh goc ACB b) E doi xung A qua H . CM : ACED là hình thoi, từ đó suy ra DE vuông góc BC tại F c) Cm : HF là tiếp tuyến của đường tròn tam I , duong kinh BE đ) Tìm vị trí của H trên OA đệ tam giác BCD đều và tính diện tích BCD theo R Giup mình làm cầu (C) vả (đ) thôi nha ! Cảm ơn
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Gọi I là trung điểm của EB.
Ta có tứ giác ACDE là hình thoi nên AC//DE=> AC//DF=> ∠EFB = ∠ ACB =90°=> F nằm trên đường tròn tâm I đường kính EB.
ta có ∠CFE= ∠CHE=90° => từ giác CFEH là tứ giác nội tiếp => ∠ HCE= ∠ HFE (1)
∠ ACH = ∠ HCE (2)
∠ ACH = ∠ ABC (do =90°- ∠ BAC) (3)
∠ ABC =∠ BFI (do ΔBIFcân tại I) (4)
từ (1) (2) (3) (4 )=> ∠ HFE = ∠ BFI
∠ BFI+ ∠ EFI =90° => ∠ HFE +∠ EFI =90° =>HFI =90°=> HF vuông góc với FI
=> HF là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính EB, F là tiếp điểm.(đpcm)
d) Khi ΔBCD là tam giác đều thì CO là đường phân giác của ∠ DCB=>∠ DCO =60°/2=30°
suy ra ∠ ACH=∠ DCO=> CH là đường phân giác của ΔACO
CH là vừa đường phân giác vừa là đường cao của ΔACO=> ΔACO cân tại C=> CH cũng đường trung tuyến của ΔACO=> H là trung điểm của AO
vậy khi H là trung điểm của AO (E trùng vói O) thì ΔBCD đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247